Коэффициент вариации

Методы оценки инвестиционных рисков Теория и практика выработали множество методов для определения величины рисков, связанных с коммерческой, в том числе и инвестиционной, деятельностью. Все эти методы можно объединить в две группы: Объективные методы применяются, если имеется представительная статистическая выборка по рискам в данной инвестиционной деятельности. Чтобы количественно определить величину риска, необходимо знать все возможные последствия какого-либо действия и вероятность этих последствий. Применительно к экономическим задачам это сводится к исчислению значений вероятности событий и выбору самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания. Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления: Величина риска степень риска измеряется двумя критериями: Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия:

Практикум по курсу «инвестиции»: учебное пособие (стр. 6 )

Оценив прогнозные вероятностные параметры каждого из варьируемых факторов и заменив в инвестиционном плане базовые ожидаемые значения основных факторов эффективности инвестиционного проекта вариативными формулами, получим вариативный инвестиционный план, особенностью которого является полное изменение сценария инвестиционного процесса при единовременном пересчете случайных величин в вариативных формулах.

Вариативный инвестиционный план, по сути, является базой для проведения множественного моделирования инвестиционного процесса, позволяя производить расчет множества различных сценариев реализации инновационного проекта. Для проведения моделирования инвестиционного процесса необходимо осуществить пересчет значений всех независимых случайных величин в вариативных формулах факторов в инвестиционном плане.

Для расчета одного сценария реализации инновационного проекта необходимо рассчитать матрицу случайных значений: Общее количество рассчитываемых случайных значений для моделирования одного сценария реализации процесса реализации инновационного проекта может составлять от сотен до десятков тысяч в зависимости от его масштаба и сложности.

Для экономической оценки инвестиционно-строительных проектов можно - среднеквадратическое отклонение цены базисного актива за год;.

Среднеквадратическое стандартное отклонение Определение Среднеквадратическое отклонение англ. , является показателем, который используется в теории вероятности и математической статистике для оценки степени рассеивания случайной величины относительно ее математического ожидания. В инвестировании стандартное отклонение доходности ценных бумаг или портфеля используется для оценки меры риска.

Чем выше степень рассеивания доходности ценной бумаги относительно ожидаемого доходности математическое ожидание доходности , тем выше риск инвестирования, и наоборот. Формула Истинное значение среднеквадратического отклонения Если известно точное распределение дискретной случайной величины, а именно, известно ее значение при каждом исходе и может быть оценена вероятность каждого исхода, то формула расчета среднеквадратического отклонения будет выглядеть следующим образом.

Где — значение случайной величины при -ом исходе; математическое ожидание случайной величины ; — вероятность -го исхода; — количество возможных исходов. При этом математическое ожидание случайной величины рассчитывается по формуле: Стандартное отклонение генеральной совокупности На практике вместо точного распределение случайной величины обычно доступна только выборка данных. В этом случае рассчитывается оценочное значение среднеквадратического отклонения, которое в этом случае называют стандартным отклонением .

Если оценка основывается на всей генеральной совокупности данных, необходимо использовать следующую формулу.

Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальных параметров. Чем выше значения показателя эластичности, тем чувствительнее проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску. Анализ чувствительности можно также проводить и графически, путем построения прямой реагирования значения результирующего показателя на изменение данного фактора. Чем больше угол наклона этой прямой, тем чувствительнее значение к изменению параметра и больше риск.

Пересечение прямой реагирования с осью абсцисс показывает, при каком изменении рост — со знаком плюс, снижение — со знаком минус параметра в процентном выражении проект станет неэффективным. Затем на основании этих расчетов происходит экспертное ранжирование параметров по степени важности например, очень высокая, средняя, невысокая и построение так называемой"матрицы чувствительности", позволяющей выделить наименее и наиболее рискованные для проекта факторы.

Кандидат экономических наук метода DCFв оценке инвестиционных проектов. . –волатильность (среднеквадратическое отклонение денежных.

Отсутствие достоверной однозначной информации делает поведение субъектов экономики многовариантным, причем каждый из вариантов реализуется с той или иной степенью вероятности. Поэтому реальные рыночные процессы носят вероятностный характер. Оценка характеристик долгосрочных инвестиций всегда базируется на прогнозах предстоящих денежных потоков.

Прогнозные оценки никогда не бывают абсолютно достоверными. Это может быть следствием внешних непредсказуемых обстоятельств изменение цен на сырье и материалы, тарифов на энергоресурсы, налогов, пошлин и т. Ошибки прогнозов тем значительнее, чем крупнее и дороже проект и чем длительнее срок его осуществления. Будущие доходы содержат больше неопределенности и риска, чем инвестиции, так как возникают после них и дальше отстоят во времени от начала реализации проекта.

Именно поэтому неопределенность является непременным атрибутом при принятии решения о предстоящих инвестициях.

Комплексная оценка инвестиционных проектов

Простая норма прибыли - рассчитывается как отношение чистой прибыли за один период времени обычно за год к общему объему инвестиционных затрат. При сравнении расчетной величины простой нормы прибыли с минимальным или средним уровнем доходности инвестор может сделать предварительные выводы о целесообразности данной инвестиции, а также о том, следует ли дальше продолжать проведение анализа инвестиционного проекта.

Период окупаемости РР — - срок, который потребуется для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Алгоритм расчета периода окупаемости без учета временной стоимости денег зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций.

Проводится сравнение рискованности инвестиций в данные бумаги в разрезе двух перио- волны мирового финансово-экономического кри-.

Нормальное распределение доходности акции Примечание. Для нормального и прочих, похожих на него, симметричных распределений стандартное отклонение — естественная единица измерения изменчивости. Термины изменчивость и стандартное отклонение часто используются как взаимозаменяемые. Нормальное распределение охватывает неограниченное количество значений доходности, от"минус бесконечность" до"плюс бесконечность".

Для интерпретации различных значений стандартного отклонения обычно используется доверительный интервал — статистический термин, которым обозначается определенный диапазон значений это и есть"интервал" , в пределах которого фактическая доходность акции попадает с заданной вероятностью. Таким образом, при нормальном распределении доходность акции, которая находится в пределах доверительного интервала, включающего все значения доходности, находящиеся в рамках одного стандартного отклонения по обе стороны от среднего значения, имеет вероятность порядка 0, Соответствующий доверительный интервал для двух стандартных отклонений имеет вероятность порядка 0,95, а доверительный интервал для трех стандартных отклонений имеет вероятность порядка 0, Каковы границы доверительного интервала для показателей доходности этих акций при условии, что вероятность их достижения составляет 0,99?

Портфель ценных бумаг: оценка доходности и риска

Страновой риск - возможность потерь, вызванных размещением средств и ведением инвестиционной деятельности в стране с неустойчивым социальным и экономическим положением. Отраслевой риск - риск, связанный с изменением ситуации в определенной отрасли. Региональный риск - это риск потерь в связи с неустойчивым состоянием экономики региона, который особенно присущ монопродуктовым регионам Временной риск - возможность потерь вследствие неправильного определения времени осуществления вложений в инвестиционные объекты и времени их реализации, сезонных и циклических колебаний.

Риск ликвидности - риск потерь при реализации инвестиционного объекта вследствие изменения оценки его инвестиционного качества Кредитный риск - риск потери средств или потери инвестиционным объектом первоначального качества и стоимости из-за несоблюдения обязательств со стороны эмитента, заемщика или его поручи теля.

В зависимости от особенностей этой системы экономический смысл Теория и практика финансового анализа, инвестиции, менеджмент, финансы. Кроме того, включение в показатели оценки риска таких элементов, как . среднеквадратическое отклонение (СКО- ) и коэффициент вариации (CV).

В данной статье подробно рассматриваются методы формализованного описания неопределённости, которые позволяют учесть риск и неопределённость во время проведения оценки проектов. . Экономика Библиографическая ссылка на статью: Неопределенность и риск являются неотъемлемыми составляющими инвестиционной деятельности любой компании. Ввиду этого расчёт эффективности инвестиционных проектов по базовым показателям сегодня является недостаточным, и учет факторов риска и неопределенности при оценке эффективности проектов выступает важнейшим этапом в ходе проведения инвестиционного анализа.

Существует множество способов учета риска и неопределенности, среди которых метод корректировки на риск ставки дисконтирования; метод достоверных эквивалентов; имитационная модель оценки рисков; определение устойчивости на основе точки безубыточности; анализ чувствительности проекта; сценарный метод; метод построения дерева решений; имитационное моделирование рисков по методу Монте-Карло.

Экономическая оценка инвестиций

Данные показатели используется для ранжирования и сопоставления между результатов управления портфелями. На основе коэффициентов принимаются дальнейшие решение об использовании стратегии и ее модификациях. Оценка и анализ акций Первый один из самых важных показателей инвестиции акции, облигации, фьючерса и т. Она отражает привлекательность финансового инструмента для инвесторов.

Для примера мы будем оценивать доходность акции.

Экономическая оценка инвестиций Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение чистой приведенной стоимости проекта. Если в.

Разброс значений доходностей на более длительных временных горизонтах инвестирования существенно меньше, чем на коротких. На коротком интервале инвестирования можно получить как высокий доход, так и высокие потери. И это характерно, как и для рынка акций, так и для рынка облигаций. Как видно, один из элементов эффекта временного горизонта инвестирования — снижение рисков при увеличении срока инвестиций, наблюдаемый на российском биржевом рынке, аналогичен результатам исследований, полученным на американском фондовом рынке.

Вторым характерным элементом эффекта временного горизонта инвестирования является наблюдение того факта, при котором риск по акциям, измеряемый стандартным отклонением, оказывается ниже риска по облигациям на соответствующем длительном сроке инвестирования, и при этом доходность по долевым инструментам продолжает оставаться выше, чем по долговым бумагам. Если данное явление и проявляется на американском фондовом рынке в работах Дж.

Сигела , , Н. Берзона Берзон, и ряда других, то на российском финансовом рынке данный факт замечен не был см. Его отсутствие, в настоящее время, на анализируемом периоде не говорит о том, что данное явление не будет отмечено в будущем, но оно не говорит и об обратном. Короткий период исследования российского рынка по сравнению с рынками развитых стран хоть и играет большую роль, но не обязательно должен привести к тому факту, что акции в долгосрочной перспективе являются предпочтительней облигаций, по соотношению риска и доходности.

На представленном выше рисунке 8 видно, как кривые нормального распределения по акциям отличаются от кривых облигаций большим разбросом показателей доходности от своих средних значений, на соответствующих сроках инвестирования 1 и 12 месяцев. При этом более крутые кривые по облигациям говорят о большей концентрации доходности к их средним значениям и соответственно меньшему риску [5]. В результате удлинений сроков инвестирования, кривые становятся более узкими к центральным своим значениям доходностей.

И здесь необходимо отметить, что плотность распределения вероятностей по акциям не превосходит облигации, даже на большом рассматриваемом временном горизонте инвестирования, в то время как подобное явление отмечается на американском рынке.

11.2. ИЗМЕРЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РИСКОВ

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии согласно варианту составляет 25 тыс. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах: Текущие расходы без амортизационных отчислений в первый год эксплуатации составляют усл. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта и сделать выводы о целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

Статические методы оценки эффективности инвестиционных проектов». Среднее квадратичное отклонение – это квадратный корень из среднего .

Его значение можно найти в специально разработанной таблице приложение 1. следует рассматривать как приведенный к моменту начала реализации проекта экономический эффект от его функционирования. Из двух проектов выбирают тот, который характеризуется наибольшей чистой приведенной стоимостью . Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение лет, то формула для расчета модифицируется следующим образом: Особый интерес представляет использования критерия для оценки инвестиционных проектов по периодической замене оборудования.

В числителе дроби выражения 3. Поэтому можно записать так:

16. Способы соизмерения разновременных затрат, результатов и эффектов. Оценка инвестиционных рисков

Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени то есть дисконтирование по более высокой норме , но не дает никакой информации о степени риска возможных отклонениях результатов. При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск. Метод также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации.

Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены. Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку. Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев ЧДД ИД, РР и др.

Гамзатова Айша Гаджибековна, кандидат экономических наук, доцент Ключевые слова: риск, доходность, вероятность, оценка, стандартное отклонение. неопределенность, связанная со стоимостью инвестиций в конце рас- среднеквадратическое отклонение от ожидаемого результата.

Излагаются проблемы экономического анализа инвестиционных проектов. Дается характеристика основных методов оценки экономической эффективности капитальных вложений. Рассматриваются прикладные аспекты финансирования инвестиционных проектов и оценки предпринимательских рисков. Приводятся типовые ситуации оценки альтернативных проектов. Для студентов, обучающихся по специальности Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального -документа и предназначен для предварительного просмотра.

Экономическая оценка инвестиционных проектов

Posted on